Violoncelliste, il débute ses études musicales à Béziers dans la classe de Jean-Yves Poirier. Il intègre ensuite le CRR de Montpellier chez Cyrille Tricoire où il obtient le Diplôme d'Études Musicales (DEM) mention TB à l'unanimité. Il se perfectionne ensuite au CRR de Lyon auprès d'Augustin Lefebvre avant d'être admis en 2011 au Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Lyon dans la classe d'Anne Gastinel et Édouard Sapey-Triomphe. En 2014, il y obtient le Diplôme National Supérieur Professionnel de Musicien avec une mention spéciale musique de chambre. Durant sa formation, il bénéficie des conseils de Gary Hoffman, Sonia Wieder-Atherton, Luis Claret, Patrick Gabard, Ivan Chiffoleau et Fabrice Bihan lors de stages ou de master-classes.

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Passionné de musique de chambre, Sylvain est membre fondateur du Quatuor Arethusa qui voit le jour en 2013. Il suivra, au sein de cet ensemble, les enseignements du Quatuor Debussy, de Miguel Da Silva ainsi que du Quatuor Hermès, du Aron Quartett, d'Agnès Sulem, de Yovan Markovitch ou encore de Patrice Fontanarosa.

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En parallèle de ses activités de musicien chambriste, il a l'occasion de jouer régulièrement au sein de divers orchestres tels que l'Orchestre Régional Avignon-Provence, l'Orchestre National de Montpellier ou encore l'orchestre de chambre « la Filature Orchestra ».

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Également intéressé par la rencontre des différentes expressions artistiques, Sylvain Linon s'associe à des danseurs et comédiens pour différents spectacles comme « Et hop ! Bach hip hop ! », un spectacle mêlant musique classique et danse hip hop créé par Fabrice Bihan et David Rodrigues. En 2018, il crée aux côtés de Loréna Sajous (danseuse) et de Natassia Cabrié-Kolski (comédienne) le Collectif Personus dont le premier spectacle voit le jour à Lyon au mois d'avril de cette même année.

Également intéressé par la transmission de la pratique de son instrument, il a enseigné le violoncelle au CRR de Lyon.